Aplicaciones de la Derivada en Física

Ejercicios Propuestos

1.-La ecuación del espacio recorrido por un móvil en función del tiempo es   s(t) = 3t² - t + 3 ,  donde  t  se mide en segundos.

1)   Halla la velocidad media en el intervalo   [2 , 3] .
2)   Halla la velocidad para   t = 3   segundos.
3)   Demuestra que la aceleración es constante para cualquier intervalo.

2.-La trayectoria de un móvil viene dada por la función   f(x) = 2 + 5t + 3t². Calcular:

a)   La velocidad en el instante   t = 2 sg.
b)   La aceleración en el instante  t = 4 sg.
c)   ¿Cómo es la aceleración? ¿Cómo es el movimiento?

3.-un móvil se desplaza de forma que su movimiento se rige por la ecuación:    s = t³ + 3t² - 2t - 10

Hallar su posición, velocidad y aceleración iniciales y después de 8 segundos. Dando el espacio en metros y el tiempo en segundos.

A) Posición, velocidad y aceleración en   t = 0:

B) Posición, velocidad y aceleración en   t = 8:

 

4.- Un móvil se mueve según la ecuación   s = 5 + 3t - t².   Dando el espacio en metros y el tiempo en segundos. ¿Cuándo y dónde se para?

5.-Se ha lanzado verticalmente hacia arriba una piedra. La altura en metros alcanzada al cabo de   t   segundos viene dada por la expresión:     e = f(t) = 20t - 2t²

a)   Halla la velocidad media en el intervalo de tiempo comprendido entre   t = 0   y   t = 5.
b)   ¿En algún momento la velocidad de la piedra ha sido de   15 m/s?   Si es así, ¿a qué altura sucedió?

6.-Se deja caer un objeto desde una altura de 100 metros. Su altura   s   en el instante   t  s e representa mediante la función   s (t) = 100 -4,9t²,  donde   s   se mide en metros y   t   en segundos.

1)    Encontrar su velocidad media en el intervalo   [1, 2] .
2)    ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?
3)    ¿Cuál es la velocidad en el momento del impacto?
4)    ¿Cuál es aceleración de la caída?

Vídeos de reforzamiento